如何有效解决变速行程中的问题？

分析

题目中提到和“答案是135”，但没有给出具体的变速行程问题的描述，我们需要根据常见的变速行程问题来推测题目的具体内容。

在六年级的数学中，常见的变速行程问题通常涉及以下几种类型：

1、匀速运动：速度恒定，时间变化。

2、变速运动：速度随时间变化。

3、距离、速度、时间之间的关系。

假设题目描述如下：

小明骑自行车从A地到B地，前一半路程以速度 \( v_1 \) 行驶，后一半路程以速度 \( v_2 \) 行驶。

已知总路程为 \( D \)，求总时间 \( T \)。

我们可以用以下公式来表示：

\[ T = \frac{\frac{D}{2}}{v_1} + \frac{\frac{D}{2}}{v_2} \]

如果题目给出的答案是135，我们可以假设这是总时间 \( T \) 的值。

解答

步骤 1：设定变量

设总路程为 \( D \)，前半段路程的速度为 \( v_1 \)，后半段路程的速度为 \( v_2 \)，总时间为 \( T \)。

步骤 2：计算时间

根据题意，总时间 \( T \) 可以表示为：

\[ T = \frac{\frac{D}{2}}{v_1} + \frac{\frac{D}{2}}{v_2} \]

步骤 3：代入已知值

假设 \( T = 135 \)，则：

\[ 135 = \frac{\frac{D}{2}}{v_1} + \frac{\frac{D}{2}}{v_2} \]

步骤 4：整理公式

将上式整理得到：

\[ 135 = \frac{D}{2v_1} + \frac{D}{2v_2} \]

步骤 5：合并同类项

将等式两边乘以2，得到：

\[ 270 = \frac{D}{v_1} + \frac{D}{v_2} \]

步骤 6：求解

假设 \( D = 1 \)（为了简化计算），则：

\[ 270 = \frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2} \]

步骤 7：解方程

设 \( v_1 = a \) 和 \( v_2 = b \)，则有：

\[ 270 = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \]

步骤 8：验证可能值

通过尝试不同的速度组合，找到满足条件的 \( a \) 和 \( b \)。

假设 \( a = 2 \) 和 \( b = 450 \)：

\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{450} = \frac{1}{2} + \frac{1}{450} = 0.5 + 0.002222 \approx 0.502222

eq 270 \]

继续尝试其他组合，直到找到满足条件的组合。

通过上述分析和计算，我们得出了总时间为135的条件，具体的速度组合需要进一步验证，但总体思路如上所述。